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申请微信时发送短信失败可能有多种原因，以下是一些常见的原因和解决方法。
1、手机短信功能异常：检查手机是否可以正常接收和发送短信，确认短信功能正常，如果手机无法接收短信，可以尝试重启手机或者检查手机存储空间是否充足。
2、网络问题：检查手机网络信号是否稳定，如果网络不稳定，可能导致短信无法成功发送，尝试切换到其他网络环境，如Wi-Fi或移动数据网络。
3、号码输入错误：确认输入的手机号是否正确，有时候可能会因为输入错误的手机号码而导致短信发送失败。
4、短信服务提供商问题：微信系统需要与短信服务提供商进行交互，如果短信服务提供商出现问题，可能导致短信发送失败，这种情况需要等待一段时间再尝试发送短信。
5、申请过于频繁：如果在短时间内频繁申请微信账号并发送短信验证码，可能会被系统认为是恶意行为而暂时限制发送短信功能，这种情况下需要等待一段时间再尝试申请。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系微信客服或者电信运营商寻求帮助，他们可以提供更详细的解决方案。